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前言

自 ChatGPT 掀起了大模型(LLM)风潮后，一大波 LLMs(GPT-4, LLaMa, BLOOM, Alpaca, Vicuna, MPT …) 百花齐放。知识问答、文章撰写、代码编写和纠错、报告策划等等，它们都会，也能够交互式地和你玩文字游戏，甚至还有些很有才的朋友将 LLM 作为交互的接口，同时连接到其它各种模态(e.g. 视觉 & 语音)的模型，从而创造了炸裂的多模态效果，炫~！

这么炫，难免人人都想打造一个自己专属的 LLM(怎么有种回到了小时候玩宠物驯养游戏的赶脚…)。但是，大多数像 CW 这种“平民”玩家，并没有能够玩得起 LLM 的资源(主要是 GPU)，别说成百上千亿参数量的模型了，就算是几十亿级别的模型，玩得起的朋友可能也不多。

大多数人对于 LLM 的“亲密度”，可能最多就是拉个开源的 demo 跑下推理过程，得到个“意料之中”的结果，然后很讽刺地自 high 一把：WOW~ 好腻害哟！我们离 AGI 又更近了一步！至于你让他训一个？他会说：呵呵… 别想太多，洗洗睡吧！

一项技术通常都不会在它诞生之初就得以被广泛使用，和人一样，它也需要机遇。正是现在这种背景，加剧了我们大多数平民在大模型时代炼丹的矛盾。于是，本文的主角 LoRA(Low-Rank Adaptation of Large Language Models)，一个于2021年就出生的家伙，顺势成为炼丹界的当红炸子鸡，成功出圈。

本文会先介绍 LoRA 的概念与优势、讲述其 motivation 和 以往方法存在的问题，然后以提问的形式从七个方面切入去认识与理解 LoRA(结合源码解析)，接着进一步深入思考 LoRA 的一些方面，最后给出一个应用 LoRA 进行微调的例子。对 LoRA 已经有基本了解的帅哥靓女们，可以直接跳到“LoRA 七问”与“进击的 LoRA”这两章。

快给我讲讲 LoRA 是什么

如今快节奏生活下的人们都比较浮躁，你们看我吹水那么多水还没讲 LoRA 到底是什么，肯定已经饥渴难耐。哦？你说你不会，那很好，CW 为你点赞！不过，我也不磨叽，该进入正题了。

LoRA 的全称是 “Low-Rank Adaption”， 看到 “low-rank”，线性代数玩家们应该会神经反射性地联系到低秩矩阵。Binggo! 这里就是这个意思。你问我 LoRA 的中文名？Em… 就叫它“低秩(自)适应”吧，虽然英文里没有 “self”， 但根据 LoRA 的思想和做法及其带来的效果，它就是自适应的意思。

概括地来说，LoRA 是一项主要用于微调 LLMs 的技术，它额外引入了可训练的低秩分解矩阵，同时固定住预训练权重。这个玩法的重点在于：预训练权重不需训练，因此没有梯度，仅训练低秩矩阵那部分的参数。

有一点 CW 一定要告诉你们：引入的低秩矩阵那部分的参数量比起预训练权重来说，少炒鸡多！这就意味着，比起全量 fine-tune 的玩法，可训练的参数量少了很多，于是就不需要那么多显存(GPU)资源了。这对于我等平(贫)民来说，简直不要太香了~！

利用 LoRA，我们可以享受到诸多福利，比如以下几点：

1.在面对不同的下游任务时，仅需训练参数量很少的低秩矩阵，而预训练权重可以在这些任务之间共享；
2.省去了预训练权重的梯度和相关的 optimizer states，大大增加了训练效率并降低了硬件要求；
3.训练好的低秩矩阵可以合并(merge)到预训练权重中，多分支结构变为单分支，从而达到没有推理延时的效果；
4.与之前的一些参数高效的微调方法(如 Adapter, Prefix-Tuning 等)互不影响，并且可以相互结合

注：参数高效的微调方法 即 PEFT(Parameter-Efficient Fine-Tuning)，这类方法仅需微调少量参数(可以是额外引入的)，而无需微调预训练模型的所有参数，从而能够降低计算和存储资源。

灵感来源

对于一项技术，CW 往往会好奇它是基于怎样的想法被发明出来的。也就是，发明者的灵感来源究竟源自于哪里。可惜无法亲自采访作者，不然我肯定让他“口若悬河”hhh！没办法咯，我只能通过 paper 来为自己找答案。

CW 发现，作者在 paper 中提到：以往的一些工作表明，模型通常是“过参数化”(over-parametrized)的，它们在优化过程中参数更新的部分通常“驻扎”(reside)在低维子空间中。基于此，作者就顺理成章地提出假设：预训练模型在下游任务中微调而更新参数时，也符合这样的规律。

另外，以往的 PEFT 方法存在一系列问题，如：加大了推理延时、增加了模型深度、限制了输入句长 等，更重要的是，它们大多数都打不过全量 fine-tune，也就是最终训完的模型性能没有全量 fine-tune 来得好。

结合自己的假设与时代背景，作者就搞出了 LoRA，在这种玩法下训出的模型，最终在性能上能和全量 fine-tune 对飙，甚至在一些任务上还更加出色。

以往的 PEFT 跪在哪里

在上一章，CW 浅浅地提到了以往的 PEFT 方法存在的一些问题，如今在本章，我再稍稍展开来谈一下。

在 LoRA 出生之前，比较有代表性的 PEFT 方法主要有额外引入适配下游任务的 adapter layers 和 优化靠近模型输入层的激活(activations) 两种。对于后者，比较有代表性的有 prefix tuning 等。其实，降低下要求，这些方法也算是 good 的，毕竟在一定程度上算是 work 了，只是不 good enough …

对于引入 adapter layers 这类方法，它们的不足在于：

1.新增的 adapter layers 必须串行处理，从而增加了推理延时；
2.在分布式训练时需要更多的 GPU 同步操作(如 All-Reduce & Broadcast)

至于另一类方法，以 prefix tuning 为例，它们则跪在了：

1.该方法本身很难优化；
2.这种方法需要在模型的输入序列中预留一部分用作可微调的 prompt，从而限制了原始输入文本的句长

LoRA 七问

这一章，CW 会向大家详细说明 LoRA 的玩法，主要从七个方面切入，分别对应以下每一小节的标题，这其实也是我自己在刚接触 LoRA 时所产生的疑问。可以把它们当作一个个 target 去攻破，待全部攻破之后，对 LoRA 应该就算是有一定的理解了。

前四节主要是理论分析，结合了 paper 中的公式和实验结果。后三节的内容则会结合源码解析，这样会有更深刻的认识。

为何可以引入低秩矩阵

作者说他之前看到了一篇 paper: Intrinsic Dimensionality Explains the Effectiveness of Language Model Fine-Tuning，这篇 paper 的结论是：预训练语言模型在下游任务微调后，权重矩阵其实具有很低的 “intrinsic rank”。

【关于 intrinsic rank 的理解】 “intrinsic” 直译是“内在的”、“固有的”，因此我看到有人直接喊
instrinsic rank 为“内在秩”、“固有秩”。(⊙o⊙)… 对于这种叫法，我是觉得很别扭，而且有点不明所以。 CW
觉得，在这里，“intrinsic” 应该理解为“本质上的”、“最具代表性的”会比较恰当。于是，“intrinsic rank”
就应当理解为最能体现数据本质的维度(特征)数目，我们也因此可以美其名曰：“本征秩”。其实，在信号处理里也有相应的概念——intrinsic
dimension，它代表能够表示信号的最少特征数，它们所对应的特征是最能体现信号本质的特征。

也就是说，模型在适配下游任务后，权重矩阵的本征秩变得很低，这就代表着其实并不需要这么高的维度数就能够进行表征了，在高维度的权重矩阵中存在冗余。

基于此，作者就自信地认为：模型在微调过程中，权重更新的那部分(参数矩阵)肯定也低秩(low rank)的。

Inspired by this, we hypothesize the updates to the weights also have
a low “intrinsic rank” during adaptation.

你问：“权重更新的那部分”具体指什么？

CW 答：模型在微调过程中，权重的变化可以表示为 。其中 就是更新前的权重(在一开始就是预训练权重)，而 就是更新的那部分，也就是经过反向传播得到梯度后计算出来的需要更新的量。

在代码中如何实现
假设在这里插入图片描述
是一个线性层(Linear Layer)，我们一起来看看对其应用 LoRA 是如何实现的。

(麻烦认真看下代码中的注释，谢谢~）

class MergedLinear(nn.Linear, LoraLayer):
# Lora implemented in a dense layer
def init(
self,
in_features: int,
out_features: int,
r: int = 0,
lora_alpha: int = 1,
lora_dropout: float = 0.0,
enable_lora: List[bool] = [False],
fan_in_fan_out: bool = False,
merge_weights: bool = True,
**kwargs,
):
nn.Linear.init(self, in_features, out_features, **kwargs)
LoraLayer.init(self, r=r, lora_alpha=lora_alpha, lora_dropout=lora_dropout, merge_weights=merge_weights)

    # enable_lora 是一个布尔类型的列表，用于指示对权重矩阵的哪些“子部分”做低秩分解。
    # 比如 W 是 shape 为 (out_features, in_features) 的矩阵，
    # 那么 enable_lora = [True, False, True] 就表示将 W 在 out_features 这个维度上按序均分成三部分 W1, W2, W3，
    # shape 均为 (out_features // 3, in_features)，然后仅对 W1 和 W3 做低秩分解。
    # 其中 W1 的第一个维度取值范围是 [0, out_features // 3)，W3 则是 [2 * out_features // 3, out_features)。
    # 同理，若 enable_lora = [True]，就表示对整个 W 都做低秩分解。
    if out_features % len(enable_lora) != 0:
        raise ValueError("The length of enable_lora must divide out_features")
    
    self.enable_lora = enable_lora
    self.fan_in_fan_out = fan_in_fan_out

    # Actual trainable parameters
    if r > 0 and any(enable_lora):
        # 仅 enable_lora = True 的部分应用低秩分解，每部分的 low-rank 是 r
        self.lora_A = nn.Linear(in_features, r * sum(enable_lora), bias=False)
        # 注意下这里 B 是用一维的分组卷积实现的
        self.lora_B = nn.Conv1d(
            r * sum(enable_lora),
            out_features // len(enable_lora) * sum(enable_lora),
            kernel_size=1,
            groups=2,
            bias=False,
        )

        # scale 系数，对低秩矩阵的输出(BAx)做缩放
        self.scaling = self.lora_alpha / self.r
        # Freezing the pre-trained weight matrix
        # 固定住预训练权重
        self.weight.requires_grad = False

        # Compute the indices
        # 记录权重矩阵中，做了低秩分解的是哪些“子矩阵”
        self.lora_ind = self.weight.new_zeros((out_features,), dtype=torch.bool).view(len(enable_lora), -1)
        self.lora_ind[enable_lora, :] = True
        self.lora_ind = self.lora_ind.view(-1)

    self.reset_parameters()
    if fan_in_fan_out:
        # fan_in_fan_out 是针对 GPT-2 的 Conv1D 模块的，
        # 该模块和 Linear 的区别就是维度互为转置
        self.weight.data = self.weight.data.T

def reset_parameters(self):
    nn.Linear.reset_parameters(self)
    if hasattr(self, "lora_A"):
        # initialize A the same way as the default for nn.Linear and B to zero
        nn.init.kaiming_uniform_(self.lora_A.weight, a=math.sqrt(5))
        nn.init.zeros_(self.lora_B.weight)

End

LoRA 作为当今大模型时代最火的技术之一，是否算得上是微调 LLMs 的正确姿势由你们决定。比起正确与否，合不合适才是最重要的。于我而言，只是觉得它好玩而不是无聊的风格而已~

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    • L1.1 人工智能简述与大模型起源
    • L1.2 大模型与通用人工智能
    • L1.3 GPT模型的发展历程
    • L1.4 模型工程
      - L1.4.1 知识大模型
      - L1.4.2 生产大模型
      - L1.4.3 模型工程方法论
      - L1.4.4 模型工程实践
    • L1.5 GPT应用案例
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  • 目标：掌握AI大模型API的使用和开发，以及相关的编程技能。
  • 内容：
    • L2.1 API接口
      - L2.1.1 OpenAI API接口
      - L2.1.2 Python接口接入
      - L2.1.3 BOT工具类框架
      - L2.1.4 代码示例
    • L2.2 Prompt框架
      - L2.2.1 什么是Prompt
      - L2.2.2 Prompt框架应用现状
      - L2.2.3 基于GPTAS的Prompt框架
      - L2.2.4 Prompt框架与Thought
      - L2.2.5 Prompt框架与提示词
    • L2.3 流水线工程
      - L2.3.1 流水线工程的概念
      - L2.3.2 流水线工程的优点
      - L2.3.3 流水线工程的应用
    • L2.4 总结与展望
阶段3：AI大模型应用架构实践
  • 目标：深入理解AI大模型的应用架构，并能够进行私有化部署。
  • 内容：
    • L3.1 Agent模型框架
      - L3.1.1 Agent模型框架的设计理念
      - L3.1.2 Agent模型框架的核心组件
      - L3.1.3 Agent模型框架的实现细节
    • L3.2 MetaGPT
      - L3.2.1 MetaGPT的基本概念
      - L3.2.2 MetaGPT的工作原理
      - L3.2.3 MetaGPT的应用场景
    • L3.3 ChatGLM
      - L3.3.1 ChatGLM的特点
      - L3.3.2 ChatGLM的开发环境
      - L3.3.3 ChatGLM的使用示例
    • L3.4 LLAMA
      - L3.4.1 LLAMA的特点
      - L3.4.2 LLAMA的开发环境
      - L3.4.3 LLAMA的使用示例
    • L3.5 其他大模型介绍
阶段4：AI大模型私有化部署
  • 目标：掌握多种AI大模型的私有化部署，包括多模态和特定领域模型。
  • 内容：
    • L4.1 模型私有化部署概述
    • L4.2 模型私有化部署的关键技术
    • L4.3 模型私有化部署的实施步骤
    • L4.4 模型私有化部署的应用场景
学习计划：
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